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苏教版数学中“有理数的减法”一节课上老师讲得很明白，学生也很认真的在学，课堂上几乎所有的学生都能背减法法则，习题都按预定的教学案例设计处理得非常到位，教学进行得非常完美，然而就在离下课还有一分钟时，老师问：“还有什么问题，有问题的同学请举手.”一位平时学习成绩处于中上等的学生站起来说：“老师你说的4-（-5）=9不对.”老师于是问：“为什么呢？”这位同学说：“书本上说过我们减法的结果应该比被减数小，而9是大于4的.”老师接着问班级上其他的学生：“认为这位同学说得正确的请举手？”结果有六位同学都举了手.
人们都说透过本质看世界，才能展望未来.苏教版初中教学案例研究亦是如此，苏教版初中数学教学案例是数学教学知识的重要载体和组成，在教学知识和教学方法之间起沟通桥梁的作用.苏教版初中数学教学案例研究是促进初中教学方式和教学方法向知识不断转化的最主要的途径，它的过程可分为领悟知识、表述观点、共享经验、创新结果四个阶段，这种数学教学历程在本质上也是苏教版初中数学教学知识的创造创新和实际应用的过程.我国目前以数学教学为本的苏教版初中数学案例研究就需要加强数学教学研究的有序组织与制度建设，并加以学校层面知识管理意识的强化和完善.
在苏教版初中数学教学研究的实施过程中，对“自主探究”的教学广大教师和数学工作者都做了许多有效大胆的尝试，这是让人十分肯定和值得学习的.但是我们使用大量的实践案例来剖析，我们会发现，大多数教师在数学教学探究活动中也存在着许许多多的问题或困惑，这也直接导致课堂探究活动缺乏一定的有效性，极易走入数学教学探究活动的误区.在此我们要转变学生在学习数学中的学习方式，倡导并推广有意义的数学学习方式是新一轮课程改革中急需解决的核心任务.而我们真正需要体现的教学理念和管理措施能否实现，又是我们现阶段苏教版数学教学案例研究中又一攻克难题.
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随着新课程标准的实施，老师不可避免的要经常思考：自己的教育行为是否符合新课程的理念。教学应该更多的关注每个学生的情感。健康与富有活力的学习活动以及相互尊重的学习氛围非常有利于学生非智力与智力因素协调发展，有利于健康人格的形成。可见，教学中关注学生情感的重要性。我们真的应该关注学生的情感。给后进生更多的阳光，让他们发挥内在的潜力，正常的沐浴灿烂的阳光，拥有健全的人格。
案例描述：
我在一次教学过程中，我创设了这样的情景：在班上选择了全班公认数学最优秀的和最差的进行口算比赛，两组题目如下：1：2、5X32、 7、8+6、5+2、2 15X(4-0、5) 2：100-63 48+39 17X40 比赛的结果当然是成绩差的获胜，顿时全班学生从疑惑不解到热情高涨，纷纷举手表达自己的意见，“气愤”比赛的不公平：两组题中，整数口算当然简单一些--------课的发展如设计的一样顺畅，但是“比赛”学生的表现却令我时至今日仍然不能平静：2名“优秀”学生都在不发表任何意见的基础上独自伤心的哭了，而2名“差生”表现大同小异，眼里闪过一丝得意，但脸上没有一丝笑容，他们体现出的“荣辱不惊”令我记忆犹新，那不是许多成大事者追求的境界吗?于是当学生作业时，我立即叫过“优生”，向他进行了简单的解释。课后我向学生道歉，说道：“对不起，老师在出题时只考虑到差生，要帮助差生，给差生机会，建立他们的信心，而没有考虑你们的感受。”并重点帮助他分析了“哭泣”的原因，希望他在遇到困难时，变得更坚强和从容。对差生我则问他为什么胜了不高兴呢?我表扬了他的进步，鼓励他们继续努力，那时我看到了他开心的笑容。
案例分析：
一：教学应该更多的关注每个学生的情感
《数学课程标准解读》有这样一段:"作为促进学生一般性发展的数学学习,应该更多关注学习的情感因素.事实上,健康与富有活力的学习活动,独立思考与合作交流的学习方式,自信以及相互尊重的的学习氛围非常有利于学生非智力因素协调发展."由此可见,教学中关注学生情感的重要.
教育家赞可夫说"教学法一旦触及学生的情绪和意志领域,触及学生的精神需要,这种教学方法就发挥高度有效的作用."作为促进学生一般性发展的数学学习,应该更多关注学习的情感因素,尤其是"差生"的情感.事实上,健康与富有活力的学习活动,独立思考与合作交流的学习方式,自信以及相互尊重的学习氛围非常有利于学生非智力与智力因素协调发展,有利于健康人格的形成.而"差生"一个班最能体现学习数学的最终效果.由此可见,教学中关注学生情感的重要。
本节课的情景创设目的是为了激起全班学生的情感共鸣，通过差生比优生算得快的“意外”，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，积极思考发现题目特征，理解简便算法的实质是“凑整”。教育家赞可夫说“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的精神需要，这种教学方法就发挥高度有效的作用。”对于多数学生而言，课的设计达到了预期的效果，但是当我看到“优生”那哭泣的表情，差生体现出的“荣辱不惊”时，我知道对他们我失败了，显然这不是他们的精神需要。作为促进学生一般性发展的数学学习，应该更多关注学习的情感因素。事实上，健康与富有活力的学习活动、独立思考与合作交流的学习方式、自信以及相互尊重的学习氛围非常有利于学生非智力与智力因素协调发展，有利于健康人格的形成。”由此可见，教学中关注学生情感的重要。
二：教学中应该考虑对差生的更多鼓励，对优生进行挫折教育
在回答对老师的问题时,"差生"受到教师的表扬后的那种惊喜使我久久不能忘怀,使什么让他们眼中一直闪悦那种激动的神情呢 久而久之,让我发现这不是别的,正是教师一句表扬的话.为什么我们不是给"差生"更多的表扬,更多的鼓励,更多的阳光呢 这样不仅让他们可以经受鼓舞,还能正常的沐浴灿烂的阳光,拥有健全的人格.我们还要时时关注"差生"的情感,没有情感的教育是没有生命的教育.课堂上当老师用真情走进"差生"的情感世界,用心灵去感受心灵,用情感去赢得情感时,"差生"就会以十二分的热情回报你,喜欢你,接受你所教的知识,喜欢数学学习。
从另一个层面看：学生得益最大的竟然是老师的“关照”。他在无数次的挫折和打击面前变得坚强，而这种品质将使他终生都会享用它的利息。所以挫折教育是人生重要的一课，而学习上一帆风顺的优生，却很少遭受挫折，所以才会在一次不正规的比赛“输”掉后哭泣不已。有人专门研究过国外293个著名文艺家的传记，发现其中有127人在生活中都遭受过重大的挫折。“自古英雄我磨难，从来纨绔少伟男”的说法表明有成就的人大多是由磨难而成的，孟子指出：“天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身……”这些都表明挫折教育是是儿童成长中不可缺少的营养，对于优生也是如此。
回想前一教学片断，老师对自已忽视尊重学生人格的无意识行为表示歉疚。但心理活动明显是倾向于优生。在家庭和学校环境中， “优生”几乎是在“优待”中成长。身上存在害怕困难、承受挫折的心理能力差等特点。事实上，孩子们的一生中不遇挫折是不可能的。老师有责任早一点让他们具有“免疫”能力。让他们在困难和挫折面前从容不迫，不产生的紧张状态和消极的情绪反应。面对挫折能够从容不迫仅用说教是无法达到的;儿童必须经历挫折才能超越挫折。因此，老师在教育教学中还应注意设计教育环境，不要一味给学生营造一切需求都能轻易得到满足的教育环境，更不要阻碍他们适当接受困难和挫折磨练的机会。没有情感的教育是没有生命的教育。课堂上当老师用真情走进学生的情感世界，用心灵去感受心灵，用情感去赢得情感时，学生就会以十二分的热情回报你，喜欢你，接受你所教的知识，喜欢数学学习。
这使我明白：课堂上只有当师生之间的情感产生共鸣时，学生才会积极主动的参与数学学习，达到有效学习的目的。重视学生、关爱学生，使学生“亲其师，信其道”，变生硬灌输为师生共同探讨，使枯燥的数学课堂充满感情和活力。如果教师一味地讲，学生一味地听，缺乏师生之间的情感交流，会使课堂气氛沉闷，学生的情绪受压抑，思维闲置，学习效果差，所以教师必须结合教学的需要，精心设计教学环节，多组织有“趣”的活动，满足学生的情感需要，让他们在轻松愉快的氛围里学习知识。
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(一)情景引入
1、今天我们教室来了一个聪明的人，你们想知道他是谁吗?(出示阿凡提卡通图像)谁认识他?
2、师简介阿凡提抽“生”“死”签的故事。(阿凡提是古时候一个很聪明的人，他喜欢帮助老百姓。所以，大家很喜欢他。但古时候的国王和有钱的坏人都很怕他，一直想要害死他，就找个罪名把他关起来。当时，这个国家有个条例，处死罪犯时要让他抽“生”“死”签，如果抽到“生”签，就不用死。国王为了要阿凡提死，就把2个字都写成“死”，有人把这件事告诉阿凡提。第二天，当国王让阿凡提抽“生”“死”签时，他不慌不忙地把一个纸团吞下，大家很惊奇他为什么这样做，阿凡提说：“吞下去的签是我的，请打开剩下的签，如果是‘死’，那我的是‘生’。)阿凡提用他的智慧逃过了一劫。今天，他来到我们教室里，想看看同学们是否和他一样用智慧来解决问题。
二 探究新知
1.拿出一个箱子，放进一个红色的球和一个黄色的球。
师：阿凡提说：“我拿了一个球，你们猜会是什么颜色的?”(学生有的说是红色的，有的说是黄色的)，学生上来试一试。
师：为什么会这样呢?如果阿凡提告诉你们，他“拿的不是红色的球”，那你们知道他拿的是什么颜色的吗?你怎么想的?
2.师：阿凡提夸你们说得很好，他想和同学们一起做游戏。(请2个小朋友上来，一个拿数学书，一个拿语文书，把书藏在背后。)
(1)XX同学说：“我拿的不是数学书，请大家猜一猜，我拿的是什么书?”
(2)同桌交流。
(3)汇报。(要求有条理，说出推理方法)
3.师：阿凡提带来3张动物卡片。它们是：兔、狗、猫，准备送给3个小朋友。(出示P101页第3题，并帮3个小朋友取名字)
(1)请学生读一读图中小朋友说的话，说说和刚才猜书游戏有什么不同?
(2)小组交流.要求每个学生都要说说怎样想的。
(3)汇报(注意引导有条理的推理)
4.游戏
(1)3人一组，模仿课本P100页的例3，分配好角色，
像他们那样说一说，猜一猜。
(2)请2个小组上来演示，指名学生说说推理方法。
三 巩固新知
1、师：阿凡提夸同学们表现很好，还想出一题考考你们，有信心吗?
(1)让学生看P101页第4题，同桌互相说说他们各拍几下?
(2)汇报，指名个别学生说说如何推理的。
四 小结
同学们，今天学习的知识，你们会了吗?这些就是数学中的简单推理知识，生活中我们会常常碰到这些问题，阿凡提希望我们今后遇到这些问题时，能冷静地去推理判断，找出解决的方法。
五 下课游戏：(全班分3组，按要求走出教室。)第一组不是最先出去的，第二组跟在第三组的后面。哪组同学先走出教室?
[课后反思]
这节课的教学目标主要是初步培养学生能用清晰的语言，有条理地表达自己的推理过程。许多学生碰到问题大部分懂得怎样解决，但要他们有条理表达是较困难的。这教时重点是让学生通过观察、思考，能有条理地表达自己推理的方法。因此，在教学中我采用以下的教学方法。
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近年来，教师有住房公积金优惠政策。我想购买一套住房，我想把我和爱人在家经常讨论买哪个小区、贷款多少、还款多少年等问题推给学生讨论，借以复习已学过的数学知识。
《生活中的数学》
列举我们身边的教学目标：
1、实例使学生意识到中学数学知识尤其是函数知识在生活中的巨大作用，激发学生用数学的原动力。
2、培养用数学的意识。
3、训练学生对主要信息的捕捉，体验现实问题决策的多样性与开放性。
教学重点：建模能力的培养。
教学难点：数学模型的建立。
教学过程：
师：最近老师想以贷款的方式购买一套住房，在走访了几个同类小区后，老师把目光锁定在相同条件下两个小区。
A小区，首付6万元，每月还款1152.8元。
B小区，零首付，每月还款1562.5元。
贷款年限不少于3年，必须在退休之前还清，对于我来说，不得超过15年，请同学们帮我拿主意，看我究竟该选哪个小区？
（学生沉思片刻，开始动手演算。）
生：老师你应该哪种省钱选哪个。我设贷款为x月，所交金额为y元。
yA=60000+1152.8x
yB=1562.5x
师：那我们如何比较呢？
（教师的适当引导有助于学生把已有的零散知识整理成体系从而更好地理解一次不等式组与一次函数之间的内在联系。）
生：可以用不等式，令yA>yB即：
60000+1152.8x>1562.5x
60000>409.7x
解得：x
由于是房贷问题，所以有x
同理求得，当x>147时yA
即：当x小于147时选B小区；当x等于147时选A和B小区均可；当x大于147时选A小区。
师：利用我们所学的不等式知识，可以得到答案。还有其他的办法吗？
生：可以用函数图像。
师：好，请同学们借助函数图像解决。
（教师巡视观察学生不同的画图像的方式，请他们分别上黑板自己画出他们自己认为的图像，这一部分分析有助于培养学生数学思维的严密性。）
师：让我们共同分析一下这三个图像吧！
生A:老师，我认为图像甲画得不对，因为x、y不可能为负数。
师：有道理，那么乙图像是否正确呢？
生B:老师，乙图像画得也不对，因为规定贷款年限不低于三年，所以两个函数图像的起点应在x=3×12=36处。
生C:我觉得丙图像基本符合题意，它注意到了自变量x的取值范围，即3×12≤x≤15×12，即36≤x≤180。
(学生在利用数学知识面对实际问题时能因地制宜、灵活处理，这正符合“人人学有用的数学”这一学习数学的最终目的，思维很有创造性。)
生：同意。
师：D同学，请问如何用图像判定哪种方式更省钱？
生D:交点处x的值即为前面求的147。这里yA=yB，选哪一种均可；在交点右方，当x取相同值时，yA
师：看来同学们从经济问题方面帮助老师考虑，在贷款年限相同时，哪种方式还款少，我选择哪种。请大家不要停下思考的脚步，看看我们还有没有要考虑的问题和新的角度。
生E:老师，我觉得思路拓展开了，首先应考虑你手中是否有6万元，如果有，你有两种选择，如果没有，你只能选B小区。
生F:老师，我认为你的贷款年限最多15年，共180个月，公积金的贷款利率较低，如果你有6万元，也应该选B小区，因为这样到期yB-yA=1562.5×180-(60000+1152.8×180)=13746元。随着工资的增加，物价上涨，在十五内，多出的13746元早就充里面去了。而且老师现在还可拿这60000元来投资其他获利，创造更高的价值。
师：从发展的角度来看，我赞同生F给我的建议，他很有头脑，好好努力，今后会成为一个成功的金融人士。
课后反思：
在课堂教学中，要力求体现“小课堂，大社会”的思想，真正使学生获得作为公民所必须具备的数学基础知识和基本技能，为学生终身可持续发展打好基础。在解决实际问题时，由于学生的观察点不同，往往会得到不同的结论。在教学过程中应鼓励和引导学生思维的多样性，把数学学活，使数学真正源于生活并服务于生活。
评析：
第一，本节课的设计主要是列举我们身边的实例，使学生意识到中学数学知识尤其是函数知识在生活中的巨大作用，激发学生学习数学的原动力和培养学生用数学的意识。
第二，正确处理书本中的实际问题与实际中的数学问题的差异。由于决策人的社会背景的不同，考虑问题的角度的差异，往往会引发结论的多样性，有时甚至会出现相反的结论，所以本节课的第二个特点在于：训练学生对主要信息的捕捉，以确定答题角度，同时体会现实生活结论的开放性和多样性。